| Home / lib / P_Physics / | ||
Pantel R., Puthof G. (_R.H.Pantell, H.E.Puthoff_) Osnovy kvantovoj e'lektroniki (Mir, 1972)(ru)(K)(T)(383s)_P_.djvu |
|
Size 5.0Mb Date Jul 9, 2005 |
резонатора может быть выражено через сумму нормальных мод
^а@На(г)...
Один из
стандартных подходов заключается в подстановке операторов
q{ = qu р{ = —ibdjdqi и в решении полученного дифференциаль-
дифференциального уравнения для определения собственных функций и соб-
собственных значений...
Подставляя Ж из F.11), имеем
a(hac?a + ^-)\n) = aEn\n), F.13)
однако
а (а*а) = (аа^) а = A + а^а) а...
Ответ получается отрицательный, поскольку имеется нижн
ний предел собственных значений энергии, обусловленный тем,
что величина энергии должна быть больше или равна нулю...
Существуют ли еще какие-ни-
какие-нибудь дополнительные собственные значения, кроме тех, которые
определяются условием F.18)? Предположим, что имеется собст-
собственное значение энергии Ей, не учитываемое условием F.18), и
соответствующее собственное состояние \k)...
Это допустимо, поскольку добавление постоянной вели-
величины к гамильтониану не изменяет вида ни классических, ни
квантовомеханических уравнений движения...
Последний член равенства F.20)
представляет собой стандартную запись для средних значений,
Квантование поля 195
поскольку р„п есть вероятность заселенности собственного со-
состояния, содержащего га-фотонов...
В результате затухания величина энергии стре-
стремится достичь значения Ъ®((п)е + '/гЬ которое представляет
собой сумму пулевой энергии В и/2 и энергии, соответствующей
числу фотонов в моде при равновесных условиях...
F.28)
2 2
Внутренний коммутатор в правой части F.28) определяется
выражением F.27)...
Волновое уравнение для электрического поля Е в свободном
от источников излучения пространстве имеет вид
VX(VxE) + -£-§^- = 0...
Для квантования
полей далее постулируется, что <7ко и р^а являются оператора-
операторами, удовлетворяющими перестановочным соотношениям
Ко> Рк'о'1= ih\v6aa'- Переменные ака, ак'а можно рассматри-
рассматривать как операторы рождения и уничтожения, для которых
справедливо следующее соотношение: [ака, о+о,] = Ькк,6аУ...
| © 2007 eKnigu | ||