| Home / lib / M_Mathematics / MV_Probability / MVspa_Stochastic processes / | ||
Adomian Dzh. Stohasticheskie sistemy (ru)(L)(T)(180s).djvu |
|
Size 3.1Mb Date Oct 26, 2004 |
смотренное общее уравнение п-то порядка...
(АЛ)
Функция Грина определяется выражением ])
'о(т) ф!(т) .....
Пусть дан опре-
определитель второго порядка
ап а 12
°21 #22
Его производная равна а'па22 + ana22 — a[2a2l — al2a'2l, или
«22 I
a21 «22
(А.б)
С другой стороны, в соответствии с (А.5)
1
¦^\A{t,x)\= ? c{ku k2)\Al(t, t)m + A2{t, тП,
где отличны от нуля с@, 1)== сA, 0)= 1...
В противном случае
п-\
D.14.5)
v=0
При использовании стохастической функции Грина с заменой
оператора 91 на сопряженный в стохастическом билинейном
члене могут возникнуть дополнительные слагаемые [17J...
Можно
сказать, что реальные системы являются линейными только
в узком диапазоне, так как они всегда имеют определенныг
рабочие пределы, уровни насыщения и границы динамических
характеристик...
Коэффициент ап при производной наивысшего порядка в 3
предполагается детерминированным и положительным во всем
интервале Т...
Следовательно,
= 0,
где /+ — функция Грина оператора L+...
Решение, относящееся к произвольному
моменту времени /, зависит от значений у(х) в более ранние
моменты т < t и не зависит от значений в более поздние мо-
оо
менты х> t...
От-
Отсюда получаем
yo = L xx,
E.1.13)
НЕЛИНЕЙНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 191
Процедура вычислений довольно проста и может быть легко за-
запрограммирована на ЭВМ...
Рассмотрим спе-
специальный случай, когда Ж (у) = by2 и при этом Я = 0, b = const,
а = const...
д.) через
статистические характеристики входного сигнала и коэффи-
коэффициентов, предполагаемые известными...
Функция у\ нелинейного
случая отличается от соответствующей функции у\ линейного
случая наличием слагаемого —L~xbyl, т...
Мы уже видели, что если г/„+1
записать в виде Ь-х[&уп-{- ЬАтп], то выражение для Атп полу-
получается вычислением произведений yt, у которых сумма значений
индексов равна п, и последующим суммированием...
Параметризацию следует рассматривать как средство, с по-
помощью которого осуществляется группировка членов по-слагае-
по-слагаемым уи Позже мы положим Я, = 1...
| © 2007 eKnigu | ||